ماتریس همبستگی

Q: آیا بیتکوین با بازار سهام حرکت میکند؟

این رابطه در زمان تغییر میکند. در بازارهای آرام همبستگی بیتکوین با S&P 500 اغلب بین ۰٫۲ و ۰٫۵ است، اما در دورههای گریز از ریسک که سرمایهگذاران همه داراییهای پرنوسان را یکجا میفروشند بالا میرود. نمودار متحرک این صفحه تغییر این رابطه را نشان میدهد.

Q: ماتریس هر چند وقت بهروز میشود؟

قیمتهای پایانی روزانه هر چند ساعت یکبار تازه میشوند، بنابراین ماتریس با یک قیمت پایانی در روز بازار را دنبال میکند. بازه ۳۰ روزه سریعتر به تغییر شرایط واکنش میدهد و بازه یکساله رابطه ساختاری را نشان میدهد.

کدام بازارها با هم و کدام در جهت مخالف حرکت می‌کنند؛ در ۳۰، ۹۰ و ۳۶۵ روز.

BTC / S&P 500

0.38

مثبت

BTC / طلا

0.49

مثبت

BTC / ETH

0.89

مثبت قوی

طلا / DXY

‎−0.47

منفی

ماتریس همبستگی

دارایی	BTC	ETH	SOL	XRP	BNB	DOGE	S&P 500	Nasdaq 100	Dow Jones	DAX 40	Nikkei 225	VIX	AAPL	MSFT	NVDA	AMZN	GOOGL	TSLA	طلا	نقره	مس	نفت خام WTI	گاز طبیعی	DXY	EUR/USD	USD/JPY	GBP/USD	US 10 ساله	US 2 ساله
BTC	1.00	0.89	0.84	0.89	0.71	0.84	0.38	0.38	0.25	0.13	‎−0.04	‎−0.26	0.07	0.14	0.28	0.04	0.12	0.44	0.49	0.52	0.29	‎−0.23	‎−0.05	‎−0.33	0.32	‎−0.10	0.29	‎−0.12	‎−0.08
ETH	0.89	1.00	0.83	0.79	0.68	0.76	0.30	0.27	0.22	0.14	‎−0.10	‎−0.29	0.16	0.09	0.15	0.07	0.09	0.42	0.47	0.49	0.22	‎−0.21	‎−0.06	‎−0.40	0.42	‎−0.18	0.31	‎−0.11	0.00
SOL	0.84	0.83	1.00	0.78	0.72	0.80	0.38	0.37	0.26	0.14	0.01	‎−0.34	0.07	0.18	0.24	0.15	0.17	0.36	0.41	0.53	0.28	‎−0.25	0.13	‎−0.29	0.30	‎−0.14	0.26	‎−0.09	‎−0.04
XRP	0.89	0.79	0.78	1.00	0.72	0.88	0.29	0.30	0.19	0.12	‎−0.01	‎−0.21	‎−0.03	0.14	0.15	0.08	0.20	0.40	0.33	0.42	0.27	‎−0.19	0.02	‎−0.31	0.28	‎−0.13	0.28	‎−0.08	‎−0.07
BNB	0.71	0.68	0.72	0.72	1.00	0.82	0.40	0.43	0.20	0.25	0.07	‎−0.37	‎−0.06	0.28	0.25	0.19	0.18	0.46	0.31	0.43	0.45	‎−0.23	0.01	‎−0.30	0.24	‎−0.25	0.23	‎−0.04	‎−0.05
DOGE	0.84	0.76	0.80	0.88	0.82	1.00	0.37	0.37	0.24	0.25	0.12	‎−0.26	‎−0.01	0.15	0.18	0.13	0.22	0.45	0.31	0.42	0.37	‎−0.22	‎−0.01	‎−0.28	0.27	‎−0.19	0.25	‎−0.08	‎−0.08
S&P 500	0.38	0.30	0.38	0.29	0.40	0.37	1.00	0.91	0.80	0.51	0.09	‎−0.75	‎−0.03	0.60	0.61	0.49	0.47	0.63	0.36	0.50	0.47	‎−0.54	0.03	‎−0.26	0.19	‎−0.30	0.15	‎−0.18	‎−0.14
Nasdaq 100	0.38	0.27	0.37	0.30	0.43	0.37	0.91	1.00	0.53	0.38	0.24	‎−0.68	‎−0.11	0.54	0.67	0.40	0.33	0.63	0.31	0.51	0.54	‎−0.49	0.02	‎−0.18	0.12	‎−0.22	0.09	0.01	‎−0.04
Dow Jones	0.25	0.22	0.26	0.19	0.20	0.24	0.80	0.53	1.00	0.53	‎−0.13	‎−0.58	0.07	0.47	0.31	0.35	0.35	0.39	0.34	0.34	0.25	‎−0.55	‎−0.07	‎−0.30	0.20	‎−0.33	0.20	‎−0.41	‎−0.26
DAX 40	0.13	0.14	0.14	0.12	0.25	0.25	0.51	0.38	0.53	1.00	0.01	‎−0.29	0.01	0.36	0.19	0.25	0.30	0.26	0.19	0.23	0.35	‎−0.50	‎−0.12	‎−0.18	0.17	‎−0.15	0.16	‎−0.16	‎−0.02
Nikkei 225	‎−0.04	‎−0.10	0.01	‎−0.01	0.07	0.12	0.09	0.24	‎−0.13	0.01	1.00	0.01	‎−0.34	0.04	0.27	0.20	‎−0.08	0.04	0.03	0.06	0.25	‎−0.05	‎−0.05	0.30	‎−0.26	0.13	‎−0.13	0.39	0.17
VIX	‎−0.26	‎−0.29	‎−0.34	‎−0.21	‎−0.37	‎−0.26	‎−0.75	‎−0.68	‎−0.58	‎−0.29	0.01	1.00	0.10	‎−0.54	‎−0.52	‎−0.50	‎−0.26	‎−0.49	‎−0.43	‎−0.49	‎−0.42	0.36	‎−0.13	0.30	‎−0.22	0.40	‎−0.19	‎−0.01	‎−0.06
AAPL	0.07	0.16	0.07	‎−0.03	‎−0.06	‎−0.01	‎−0.03	‎−0.11	0.07	0.01	‎−0.34	0.10	1.00	‎−0.11	‎−0.22	‎−0.46	‎−0.19	‎−0.01	‎−0.04	‎−0.10	‎−0.24	‎−0.04	‎−0.11	‎−0.01	0.00	0.15	‎−0.09	‎−0.23	‎−0.06
MSFT	0.14	0.09	0.18	0.14	0.28	0.15	0.60	0.54	0.47	0.36	0.04	‎−0.54	‎−0.11	1.00	0.20	0.50	0.35	0.36	0.12	0.20	0.30	‎−0.28	0.06	‎−0.34	0.16	‎−0.46	0.19	0.04	0.00
NVDA	0.28	0.15	0.24	0.15	0.25	0.18	0.61	0.67	0.31	0.19	0.27	‎−0.52	‎−0.22	0.20	1.00	0.21	0.06	0.42	0.27	0.37	0.42	‎−0.24	0.00	‎−0.14	0.13	‎−0.16	0.10	0.07	‎−0.07
AMZN	0.04	0.07	0.15	0.08	0.19	0.13	0.49	0.40	0.35	0.25	0.20	‎−0.50	‎−0.46	0.50	0.21	1.00	0.69	0.29	0.07	0.11	0.19	‎−0.15	0.10	‎−0.08	0.04	‎−0.30	0.08	0.19	0.24
GOOGL	0.12	0.09	0.17	0.20	0.18	0.22	0.47	0.33	0.35	0.30	‎−0.08	‎−0.26	‎−0.19	0.35	0.06	0.69	1.00	0.21	‎−0.03	0.05	0.10	‎−0.25	0.14	‎−0.03	0.03	‎−0.13	0.03	‎−0.01	0.06
TSLA	0.44	0.42	0.36	0.40	0.46	0.45	0.63	0.63	0.39	0.26	0.04	‎−0.49	‎−0.01	0.36	0.42	0.29	0.21	1.00	0.32	0.43	0.46	‎−0.24	0.04	‎−0.38	0.26	‎−0.34	0.16	0.00	‎−0.04
طلا	0.49	0.47	0.41	0.33	0.31	0.31	0.36	0.31	0.34	0.19	0.03	‎−0.43	‎−0.04	0.12	0.27	0.07	‎−0.03	0.32	1.00	0.89	0.40	‎−0.08	0.18	‎−0.47	0.52	‎−0.24	0.41	‎−0.20	‎−0.24
نقره	0.52	0.49	0.53	0.42	0.43	0.42	0.50	0.51	0.34	0.23	0.06	‎−0.49	‎−0.10	0.20	0.37	0.11	0.05	0.43	0.89	1.00	0.55	‎−0.12	0.14	‎−0.46	0.51	‎−0.21	0.46	‎−0.14	‎−0.21
مس	0.29	0.22	0.28	0.27	0.45	0.37	0.47	0.54	0.25	0.35	0.25	‎−0.42	‎−0.24	0.30	0.42	0.19	0.10	0.46	0.40	0.55	1.00	‎−0.34	‎−0.02	‎−0.20	0.18	‎−0.22	0.14	‎−0.03	‎−0.04
نفت خام WTI	‎−0.23	‎−0.21	‎−0.25	‎−0.19	‎−0.23	‎−0.22	‎−0.54	‎−0.49	‎−0.55	‎−0.50	‎−0.05	0.36	‎−0.04	‎−0.28	‎−0.24	‎−0.15	‎−0.25	‎−0.24	‎−0.08	‎−0.12	‎−0.34	1.00	0.19	‎−0.05	0.12	0.06	0.16	0.22	0.10
گاز طبیعی	‎−0.05	‎−0.06	0.13	0.02	0.01	‎−0.01	0.03	0.02	‎−0.07	‎−0.12	‎−0.05	‎−0.13	‎−0.11	0.06	0.00	0.10	0.14	0.04	0.18	0.14	‎−0.02	0.19	1.00	‎−0.04	0.07	0.06	‎−0.01	0.07	0.00
DXY	‎−0.33	‎−0.40	‎−0.29	‎−0.31	‎−0.30	‎−0.28	‎−0.26	‎−0.18	‎−0.30	‎−0.18	0.30	0.30	‎−0.01	‎−0.34	‎−0.14	‎−0.08	‎−0.03	‎−0.38	‎−0.47	‎−0.46	‎−0.20	‎−0.05	‎−0.04	1.00	‎−0.92	0.70	‎−0.83	0.27	0.36
EUR/USD	0.32	0.42	0.30	0.28	0.24	0.27	0.19	0.12	0.20	0.17	‎−0.26	‎−0.22	0.00	0.16	0.13	0.04	0.03	0.26	0.52	0.51	0.18	0.12	0.07	‎−0.92	1.00	‎−0.50	0.87	‎−0.20	‎−0.26
USD/JPY	‎−0.10	‎−0.18	‎−0.14	‎−0.13	‎−0.25	‎−0.19	‎−0.30	‎−0.22	‎−0.33	‎−0.15	0.13	0.40	0.15	‎−0.46	‎−0.16	‎−0.30	‎−0.13	‎−0.34	‎−0.24	‎−0.21	‎−0.22	0.06	0.06	0.70	‎−0.50	1.00	‎−0.46	0.19	0.28
GBP/USD	0.29	0.31	0.26	0.28	0.23	0.25	0.15	0.09	0.20	0.16	‎−0.13	‎−0.19	‎−0.09	0.19	0.10	0.08	0.03	0.16	0.41	0.46	0.14	0.16	‎−0.01	‎−0.83	0.87	‎−0.46	1.00	‎−0.15	‎−0.25
US 10 ساله	‎−0.12	‎−0.11	‎−0.09	‎−0.08	‎−0.04	‎−0.08	‎−0.18	0.01	‎−0.41	‎−0.16	0.39	‎−0.01	‎−0.23	0.04	0.07	0.19	‎−0.01	0.00	‎−0.20	‎−0.14	‎−0.03	0.22	0.07	0.27	‎−0.20	0.19	‎−0.15	1.00	0.83
US 2 ساله	‎−0.08	0.00	‎−0.04	‎−0.07	‎−0.05	‎−0.08	‎−0.14	‎−0.04	‎−0.26	‎−0.02	0.17	‎−0.06	‎−0.06	0.00	‎−0.07	0.24	0.06	‎−0.04	‎−0.24	‎−0.21	‎−0.04	0.10	0.00	0.36	‎−0.26	0.28	‎−0.25	0.83	1.00

‎−1.00‎−0.75‎−0.50‎−0.250.00+0.25+0.50+0.75+1.00

سبز: هر دو دارایی هم‌جهت حرکت کرده‌اند، سرخ: در جهت مخالف. برای دیدن نمودار پایین روی یک خانه بزنید.

قوی‌ترین همبستگی‌های مثبت

جفت	همبستگی	معنا
S&P 500 / Nasdaq 100	0.91	مثبت قوی
BTC / ETH	0.89	مثبت قوی
طلا / نقره	0.89	مثبت قوی
BTC / XRP	0.89	مثبت قوی
XRP / DOGE	0.88	مثبت قوی
EUR/USD / GBP/USD	0.87	مثبت قوی
BTC / SOL	0.84	مثبت قوی
BTC / DOGE	0.84	مثبت قوی
ETH / SOL	0.83	مثبت قوی
US 10 ساله / US 2 ساله	0.83	مثبت قوی

قوی‌ترین همبستگی‌های منفی

جفت	همبستگی	معنا
DXY / EUR/USD	‎−0.92	منفی قوی
DXY / GBP/USD	‎−0.83	منفی قوی
S&P 500 / VIX	‎−0.75	منفی قوی
Nasdaq 100 / VIX	‎−0.68	منفی
Dow Jones / VIX	‎−0.58	منفی
Dow Jones / نفت خام WTI	‎−0.55	منفی
S&P 500 / نفت خام WTI	‎−0.54	منفی
VIX / MSFT	‎−0.54	منفی
VIX / NVDA	‎−0.52	منفی
EUR/USD / USD/JPY	‎−0.50	منفی

همبستگی متحرک یک جفت

همبستگی جفت انتخابی که برای هر روز از بازه انتخاب‌شده دوباره محاسبه می‌شود. برای بارگذاری یک جفت روی خانه‌ای در ماتریس کلیک کنید.

همبستگی پیرسون بازدهی لگاریتمی روزانه؛ برای هر جفت روزهایی که هر دو بازار معامله داشته‌اند استفاده می‌شود. این توصیه سرمایه‌گذاری نیست. به‌روزرسانی: 1 آبان 1405، 21:05

ماتریس همبستگی چه چیزی را نشان می‌دهد؟

هر خانه همبستگی بازدهی روزانه دو دارایی در دوره انتخاب‌شده را نشان می‌دهد. مقدار نزدیک به +۱ یعنی هر دو تقریباً هم‌جهت حرکت کرده‌اند، نزدیک به صفر یعنی حرکت روزانه آن‌ها ارتباط چندانی با یکدیگر نداشته و نزدیک به -۱ یعنی یکی بالا می‌رفته و دیگری پایین.

چرا همبستگی برای سبد سرمایه مهم است؟

نگه داشتن چند دارایی با همبستگی بالا، تنوع بسیار کمتری از آنچه به نظر می‌رسد ایجاد می‌کند: در موج فروش همه با هم سقوط می‌کنند. جفت‌هایی با همبستگی کم یا منفی نوسان سبد را هموار می‌کنند. اما همبستگی ثابت نیست؛ در بحران‌ها معمولاً به سمت ۱ می‌جهد، یعنی دقیقاً زمانی که تنوع بیشترین اهمیت را دارد.

روش محاسبه

از همبستگی پیرسون بازدهی لگاریتمی روزانه استفاده می‌کنیم. برای هر جفت تنها روزهایی شمرده می‌شود که هر دو بازار معامله داشته‌اند، بنابراین جفت «رمزارز و سهم» در روزهای کاری بورس سنجیده می‌شود. برای اوراق قرضه تغییر نرخ بازدهی به کار می‌رود، نه قیمت.

پرسش‌های متداول

چه مقدار همبستگی خوب است؟

مقدار خوب جهانی وجود ندارد و به هدف بستگی دارد. برای تنوع، جفت‌های کمتر از حدود ۰٫۳ و برای پوشش ریسک، مقادیر منفی مناسب‌اند. بالای ۰٫۷ دو دارایی از نظر ریسک تقریباً جانشین یکدیگرند.

آیا بیت‌کوین با بازار سهام حرکت می‌کند؟

این رابطه در زمان تغییر می‌کند. در بازارهای آرام همبستگی بیت‌کوین با S&P 500 اغلب بین ۰٫۲ و ۰٫۵ است، اما در دوره‌های گریز از ریسک که سرمایه‌گذاران همه دارایی‌های پرنوسان را یک‌جا می‌فروشند بالا می‌رود. نمودار متحرک این صفحه تغییر این رابطه را نشان می‌دهد.

ماتریس هر چند وقت به‌روز می‌شود؟

قیمت‌های پایانی روزانه هر چند ساعت یک‌بار تازه می‌شوند، بنابراین ماتریس با یک قیمت پایانی در روز بازار را دنبال می‌کند. بازه ۳۰ روزه سریع‌تر به تغییر شرایط واکنش می‌دهد و بازه یک‌ساله رابطه ساختاری را نشان می‌دهد.